Algèbre linéaire Exemples

$6 x + 2 y = - 46$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = - 46 - 6 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y = - 46 - 6 x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 46 - 6 x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 46}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 46}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 46}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 46$ par $2$ .

$y = - 23 + \frac{- 6 x}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $2$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 x$ .

$y = - 23 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = - 23 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 23 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 23 + \frac{- 3 x}{1}$

Étape 1.2.3.1.2.2.4

Divisez $- 3 x$ par $1$ .

$y = - 23 - 3 x$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $- 23$ et $- 3 x$ .

$y = - 3 x - 23$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - 23$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 23)$

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 23)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $- 23$ et $- 3 x$ .

$y = - 3 x - 23$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 23 \\ 1 & - 26 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, - 23)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 23 \\ 1 & - 26 \end{array}$

Étape 6